Creado en 1896, foi instalado en sucesivas sedes ata que en 1951 foi trasladado a súa sede actual, o Pazo Episcopal, situado en pleno centro histórico da cidade e declarado monumento histórico artístico en 1931. Trátase dun conxunto edificado, cunha parte central románica, do século XII -un dos poucos edificios civís destas características en España- con engadidos góticos (século XIV), renacentistas (XVI) e barrocos (XVIII).
Na actualidade o conxunto está en remodelación, polo que os fondos do Museo foron trasladados ao edificio de Santa María de Europa, pero mantén diversas actividades temporáis e unha mostra continuada dunha escolma das obras máis representativas das súas coleccións na Sala San Francisco.
Os fondos do Museo están divididos en dúas áreas:
Sección histórico arqueolóxica:
Durante a visita poden verse valiosas series representativas do mundo paleolítico e megalítico; pezas que fan referencias ó mundo castrexo, dentro do que constitúe un grupo excepcional a escultura; e, finalmente, as de época romana, destacando a epigrafía.
O Museo tamén custodia unha interesante serie arqueolóxica prerrománica e medieval, principalmente elementos constructivos e decorativos e algúns obxectos litúrxicos e imaxes.
Sección de belas artes:
Nesta sección compre destacar a escultura en madeira do Renacemento e Barroco, entre as que se encontran algunhas das xoias do Museo como a Inmaculada de Juan de Juni, os taboleiros da cadeirado de coro do Mosteiro de Montederramo ou o San Diego de Alcalá, de Juan de Angés; así como a pintura dos séculos XVII e XVIII procedente dos conventos suprimidos trala desamortización; e por último, a pintura de finais do século XIX e principios de XX, destacando a obra de Ramón Parada Justel.
Esta sección tamén conta cunha completa colección de artes decorativas nas que destacan telas, ornamentos e tarros de botica monacais.